КСП «Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными» по математике, 11 класс

• Сформулировать определение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
• Применить алгоритм решения ДУ с разделяющимися переменными для нахождения общего решения не менее чем в трех различных примерах.
• Проанализировать полученное решение, проверив его подстановкой в исходное уравнение.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Начнем наш урок с небольшой разминки для ума. У вас на столах лежат стикеры. Запишите на них все слова, ассоциации или понятия, которые приходят вам на ум, когда вы слышите словосочетание «дифференциальное уравнение». На это у вас 1 минута. После этого мы соберем ваши идеи на доске в виде интеллект-карты."

(После минуты учитель собирает стикеры и быстро формирует на доске или экране кластер-схему).

"Отлично! Я вижу такие понятия, как «производная», «функция», «решение», «интеграл». Давайте обсудим три из них. Почему «производная» является ключевым понятием? Что означает «найти решение» уравнения? Как вы думаете, может ли «интеграл» помочь в решении?"

ИИ-инструменты: Сервисы для создания онлайн-интеллект-карт (например, MindMeister, XMind). Учитель может в реальном времени вносить ассоциации учеников, создавая визуальную основу для темы. Это помогает активизировать prior knowledge и визуализировать связи между понятиями.