Тест: Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
Предмет: Математика
Класс: 11
Цели обучения: 11.4.1.25. Решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка вида ay′′ + by′ + cy = 0, где a, b, c – постоянные
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какое из следующих уравнений является дифференциальным уравнением первого порядка с разделяющимися переменными?
Выберите один ответ.
A) y' = x + y
B) y' = x * y
C) y'' + 3y' + 2y = 0
D) (x^2 + 1)dx + (y^2 - 1)dy = 0
Вопрос 2
Какой вид должно иметь дифференциальное уравнение первого порядка, чтобы оно было уравнением с разделяющимися переменными?
Выберите один ответ.
A) Его можно привести к виду f(y)dy = g(x)dx
B) Его можно привести к виду y' + p(x)y = q(x)
C) Оно должно быть линейным относительно искомой функции и её производных
D) Оно должно содержать только вторую производную
Вопрос 3
Какой первый шаг в алгоритме решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными?
Выберите один ответ.
A) Проинтегрировать обе части уравнения
B) Разделить переменные: собрать все с 'x' и dx в одну сторону, все с 'y' и dy — в другую
C) Представить уравнение в виде, где множители при dx и dy зависят только от x и только от y соответственно
D) Найти частное решение, используя начальные условия