ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Математике в 11 классе
| Раздел | Применение уравнений прямых и плоскостей в пространстве. |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.4.6 знать о взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, взаимное расположение двух плоскостей, взаимное расположение двух прямых в пространстве |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Справедливость и ответственность |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (кейс-метод) |
«Представь, что ты — инженер-конструктор. На стройплощадке нужно установить опору ЛЭП. Опора стоит строго вертикально (прямая), а рядом проходит линия электропередачи (другая прямая) и плоскость земли (горизонтальная плоскость). Вот новость: при монтаже одна из опор отклонилась на 3 градуса. Как это повлияет на взаимное расположение опоры (прямой) и плоскости земли? А если рядом стоит вторая опора, которая осталась строго вертикальной — будут ли эти две опоры параллельны? Спрогнозируй, что произойдет с устойчивостью, если опоры не параллельны?» Выслушай ответ. Уточни: «Какие математические признаки параллельности/перпендикулярности мы можем проверить?» |
Ученик прогнозирует: «Если опора отклонилась, то она пересекает плоскость земли под углом, не равным 90° — она не перпендикулярна. Две опоры: одна вертикальная, другая наклонная — они не параллельны, они скрещивающиеся или пересекающиеся, если лежат в одной плоскости». Формулирует гипотезу о связи угла наклона и взаимного расположения. |
Дескрипторы (без баллов): • анализирует реальную ситуацию; • выдвигает гипотезу о расположении; • использует термины «параллельность», «перпендикулярность», «пересечение». |
Новостная заметка (устно), доска/маркер, иллюстрация опоры ЛЭП. ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации похожего кейса (дополнительно). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-7 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||