КСП «Скалярное произведение векторов» по геометрии, 9 класс

• Ученик сможет вычислять скалярное произведение двух векторов по формуле через координаты и через длины векторов и угол между ними.
• Ученик сможет применять скалярное произведение для доказательства перпендикулярности векторов и решения геометрических задач (векторным методом).
• Ученик сможет проанализировать жизненную ситуацию (силы, перемещение) и вычислить работу с помощью скалярного произведения, проявляя ответственность при проверке результата.

Приветствие, создание коллаборативной среды.

«Добрый день, ребята! Сегодня у нас важная тема — скалярное произведение. Представьте: что было бы, если бы векторы не могли “перемножаться”? Как бы мы тогда вычисляли работу силы, если сила и перемещение не лежат на одной прямой? Подумайте 30 секунд и предложите свои идеи».

Выслушивает ответы (2 ученика). Подводит к тому, что скалярное произведение — удобный инструмент для расчётов.

«Сегодня мы не только научимся его находить, но и поймём, как с его помощью можно честно и ответственно проверять свои расчёты, нести ответственность за результат».

• Ученики предлагают варианты: «было бы сложно считать работу», «нельзя было бы узнать, перпендикулярны ли векторы» и т.д.
• Включаются в диалог, проявляют интерес.