КСП «Геометрические места точек» по геометрии, 7 класс

• Сформулировать определение геометрического места точек (ГМТ) и привести примеры.
• Применить теорему о перпендикулярности диаметра и хорды для решения задач на нахождение расстояний в окружности.
• Проанализировать реальную ситуацию (разметку спортивной площадки), используя понятие ГМТ и свойства окружности.

Учитель: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы начинаем новую, очень интересную тему. Давайте начнем с вопроса на воображение. Представьте: у вас есть два города на карте. Что было бы, если бы все дороги, соединяющие эти города, были равноудалены от какой-то одной точки между ними? Как бы выглядела сеть таких дорог? Подумайте и предложите свои варианты."

Слушает ответы, подводит к мысли о симметрии, окружности, середине отрезка.

"Отлично! Ваши идеи очень близки к понятию, которое мы сегодня изучим — геометрическое место точек. А чтобы работать с точками на окружности, нам понадобится вспомнить одно важное свойство. Давайте проверим домашнее задание по теореме о диаметре и хорде."

Инструкция для проверки ДЗ (устно): "Пожалуйста, по очереди сформулируйте теорему о перпендикулярности диаметра и хорды и обратную ей. Приведите пример из домашней задачи."

• Слушают вопрос, размышляют.
• Предлагают варианты: "Это были бы прямые?", "Может, дуги?", "Точка была бы центром круга, а дороги — радиусами?".
• Трое учеников по очереди формулируют теоремы и объясняют решение домашней задачи.

• Ученик предлагает хотя бы одну правдоподобную гипотезу на вопрос "что было бы, если...".
• Ученик верно формулирует теорему о перпендикулярности диаметра и хорды (или обратную).
• Ученик логично объясняет ход решения домашней задачи.