КСП «Сечение многогранников плоскостью» по геометрии, 11 класс

• Понимать и формулировать определение сечения многогранника плоскостью.
• Строить сечение куба и правильной четырехугольной пирамиды плоскостью, заданной тремя точками на ребрах, используя метод следов или метод внутреннего проектирования.
• Анализировать форму полученного сечения, определяя его вид (треугольник, четырехугольник и т.д.).

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы начинаем очень важную и практическую тему. Представьте: перед вами идеальный стеклянный куб. Вы берете очень острый лазерный резак и разрезаете его по одной плоскости. Что вы получите в месте разреза? Варианты: 1) Треугольник, 2) Квадрат, 3) Пятиугольник, 4) Шестиугольник. Проголосуйте, подняв руку с соответствующим количеством пальцев (1, 2, 3 или 4)."

(Учитель фиксирует количество голосов за каждый вариант на доске). "Интересно! Почти все проголосовали за квадрат. А кто выбрал треугольник? Объясни, пожалуйста, свою гипотезу." (Выслушивает ответ). "А кто выбрал пятиугольник? Как ты это представил?" (Выслушивает ответ). "Отличные гипотезы! Сегодня мы с вами превратимся в инженеров-проектировщиков и научимся точно предсказывать и строить форму этого разреза для любых многогранников. Этот разрез в геометрии называется сечением. Запишите тему урока: "Сечение многогранников плоскостью".

ИИ-инструменты: Интерактивная доска (например, Miro или Jamboard) для мгновенного голосования и визуализации гипотез. Можно использовать ChatGPT для быстрой генерации нескольких 3D-моделей куба с разными сечениями, чтобы показать разнообразие ответов.

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют, поднимая руку с количеством пальцев, соответствующим выбранному варианту ответа.
• Некоторые ученики аргументируют свой выбор, выдвигая гипотезы.
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Ученик участвует в голосовании.
• Ученик пытается сформулировать предположение о возможной форме сечения.
• Ученик проявляет познавательный интерес к новой теме.

• Доска, маркер.
• Модель куба (из пластика или картона).
• Планшеты/ноутбуки с доступом в интернет.
• Интерактивная онлайн-доска (Miro/Jamboard).
• ChatGPT или другой генеративный ИИ для создания примеров.