КСП «Решение практико- ориентированных задач» по геометрии, 11 класс

• Вычислять объемы комбинаций тел вращения (цилиндр, конус, шар) в контексте практических задач на упаковку.
• Применять формулы объемов и свойства подобия для оценки количества предметов в заданном объеме, анализируя погрешности упаковки.
• Развивать функциональную грамотность через анализ условия задачи, выбор стратегии решения и интерпретацию результата в реальной ситуации.

"Добрый день, ребята! Сегодня мы с вами будем решать задачи, которые максимально приближены к жизни. Представьте себе, что вы — технологи на кондитерской фабрике или логисты на складе. И перед вами стоит задача: как эффективно упаковать продукцию? Давайте начнем с вопроса для разминки: Что было бы, если бы все предметы, которые мы упаковываем (орехи, конфеты, шарики), были бы не сферической, а кубической формы? Как бы это изменило процесс расчета необходимой тары и ее заполнения?"

Выслушиваю 2-3 предположения. Подвожу итог: "Верно, расчеты были бы проще, но в реальности мы часто имеем дело со сферическими или цилиндрическими объектами, и их упаковка связана с пустотами. Сегодня мы научимся учитывать эти нюансы, применяя формулы объемов."

"А чтобы вспомнить эти формулы, сыграем в математическое домино. У вас на столах лежат карточки. Ваша задача в парах за 3 минуты правильно составить цепочку: левая часть карточки — название тела или чертеж, правая — формула его объема или площади поверхности."

• Слушают вопрос учителя.
• Предлагают идеи: "Упаковка была бы плотнее, не было бы пустот", "Коробки были бы проще в изготовлении", "Объем считался бы как произведение трех измерений".
• Работают в парах, собирая цепочку домино из карточек с формулами.
• Сверяют результат с образцом на доске (слайде).

• Ученик предлагает хотя бы одну логичную гипотезу на вопрос "что было бы, если...".
• Ученик в паре правильно соединяет не менее 80% карточек домино (формулы объемов цилиндра, конуса, шара, усеченного конуса, площади сферы).

• Карточки для игры "Домино" (готовый набор).
• Проектор/интерактивная доска.
• Презентация с вопросом и правильной цепочкой домино.
• ИИ-сервис: ChatGPT для генерации вариативных карточек домино с разными формулировками (изображение тела, словесное описание, формула).