КСП «Решение задач на нахождение элементов усеченной пирамиды» по геометрии, 11 класс

• Знать определение усеченной пирамиды, называть её основные элементы (основания, боковые грани, рёбра, высоту, апофему).
• Изображать усечённую пирамиду на плоскости и находить её элементы, применяя теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.
• Использовать полученные знания для решения практических задач, в том числе естественно-научного содержания.

Учитель: «Здравствуйте, ребята! Посмотрите на экран. Я принёс вам фотографию недавно построенного здания — это бизнес-центр „Изумрудная пирамида" в Астане. Его форма — усечённая пирамида. Архитекторы спроектировали его с двумя параллельными основаниями: нижнее — квадрат со стороной 40 метров, верхнее — квадрат со стороной 20 метров, высота здания — 30 метров. Но самый главный вопрос, который они решали, — как рассчитать длину наклонных рёбер и площадь стеклянных фасадов. Какие данные нам потребуются для таких расчётов? Что мы уже знаем о пирамиде, и что нового нужно узнать? Попробуйте спрогнозировать, достаточно ли нам знания обычной пирамиды, или здесь есть скрытые трудности?»

Ученики высказывают предположения: «Нужно знать стороны оснований», «Высоту и апофему», «Может быть, боковое ребро?».

Записывают в тетради тему урока.

Дескрипторы:

• Участвует в обсуждении, выдвигает гипотезы.
• Правильно называет известные элементы пирамиды.

(без баллов)