КСП «Объем пирамиды и усеченной пирамиды» по геометрии, 11 класс

• Вывести и запомнить формулы объема полной и усеченной пирамиды.
• Применять формулы для вычисления объема пирамиды и усеченной пирамиды в стандартных задачах.
• Решать контекстные задачи (PISA-формата), связанные с расчетом объемов пирамидальных объектов в реальной жизни.

"Добрый день, ребята! Сегодня мы начинаем урок с реальной новости из мира архитектуры. В Казахстане планируется строительство нового монумента в форме стеклянной пирамиды. Архитекторы представили макет: это правильная четырехугольная пирамида. Но в процессе обсуждения появилась идея сделать его не сплошным, а с внутренним залом, то есть 'срезать' верхнюю часть, получив усеченную пирамиду. Вопрос к вам: как вы думаете, изменится ли количество необходимого стекла для облицовки, если мы перейдем от полной пирамиды к усеченной при той же высоте и площади основания? Запишите ваш прогноз (увеличится, уменьшится, останется прежним) и краткое обоснование на стикерах."

После обсуждения в парах: "Спасибо за ваши гипотезы. Чтобы дать точный ответ, нам не хватает знаний. Сегодня мы выведем инструменты, которые позволят нам рассчитать объем как полной, так и усеченной пирамиды и ответить на этот вопрос точно."

• Слушают кейс.
• Обсуждают в парах (1 минута) и формулируют прогноз.
• Записывают прогноз на стикере и прикрепляют к доске или в общий чат.

• активно участвует в обсуждении в паре;
• формулирует логичный прогноз (увеличится/уменьшится/не изменится);
• предлагает простое обоснование, связанное с геометрией фигуры.

• Стикеры, доска или онлайн-доска (Miro, Jamboard).
• Изображение пирамиды и усеченной пирамиды.
• ИИ-сервис для генерации изображений (например, Midjourney, DALL-E) для создания визуализации будущего монумента по запросу учителя заранее.