КСП «Уравнения высших степеней, приводимые к виду квадратного уравнения» по геометрии, 10 класс

• Знать определение прямоугольной системы координат в пространстве (декартовой) и уметь самостоятельно её изображать на листе бумаги.
• Уметь по заданным координатам (x, y, z) точно изображать точку в построенной системе координат и, наоборот, определять координаты точки, изображенной в системе.
• Применять понимание системы координат для решения прикладной задачи, связанной с правилами безопасного поведения (ценность «Закон и порядок»).

«Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами отправимся в трехмерное пространство. Но для начала проверим, насколько вы готовы к этому путешествию. У вас на столах лежат чистые листы. У вас ровно 2 минуты. Задание: нарисуйте прямоугольную систему координат на плоскости (две оси) и отметьте на ней три точки: A(2;3), B(-1;4), C(0;-2). Старт!» (Запускает таймер на 2 минуты).

После окончания времени: «Время! Теперь обменяйтесь листочками с соседом по парте (или, так как вас трое, передайте по кругу). Проверьте правильность построения осей (OX, OY, начало координат, стрелочки) и расположение точек. Поставьте «+» за каждый верный элемент. Максимум 4 балла (оси + 3 точки).»

«Кто набрал 4 балла? Молодцы! Это наш фундамент. А теперь представьте, что к этой плоскости добавилась еще одна ось, уходящая вверх. Как вы думаете, о чем пойдет речь сегодня?» (Выслушивает ответы). «Абсолютно верно! Мы переходим от плоскости к пространству — к прямоугольной (или декартовой) системе координат в пространстве. И наша тема звучит так: «Уравнения высших степеней, приводимые к виду квадратного уравнения». Почему? Потому что умение работать с координатами в пространстве — это ключ к решению многих сложных задач, в том числе и уравнений, описывающих объемные фигуры.»

• Выполняют задание на листочках за отведенное время.
• Проводят взаимопроверку работ соседа.
• Отвечают на вопрос учителя, формулируя тему урока.

• Ученик правильно изобразил оси OX и OY, обозначил начало координат.
• Ученик верно отметил точки A, B, C по заданным координатам.
• Ученик аккуратно провел взаимопроверку.
• Ученик предположил, что урок будет о системе координат в пространстве.