КСП «Применение свойств прямоугольного параллелепипеда при решении задач» по геометрии, 10 класс

• Применять свойства прямоугольного параллелепипеда (равенство противоположных граней, равенство диагоналей, квадрат диагонали) для вычисления линейных элементов и площадей поверхностей в ходе решения практических задач.
• Анализировать условие контекстной задачи (на упаковку), строить математическую модель в виде прямоугольного параллелепипеда и находить решение, аргументируя выбор свойств.
• Проявить трудолюбие и профессионализм, самостоятельно планируя и качественно выполняя многоэтапное задание, доводя его до конечного результата.

"Добрый день! Посмотрите на экран. Видите этого кота, который пытается втиснуться в коробку, явно меньшего размера? Почему эта картинка сегодня про нас, про наш урок геометрии?"

Выслушивает версии учеников.

"Абсолютно верно! Как и кот, мы сегодня будем иметь дело с коробками, ящиками, комнатами — со всем, что имеет форму прямоугольного параллелепипеда. И нам нужно не на глазок, а точно, с помощью свойств этой фигуры, решать, что куда поместится, сколько материала потребуется и т.д. Итак, тема нашего урока: «Применение свойств прямоугольного параллелепипеда при решении задач». Давайте вспомним, какими свойствами обладает эта фигура?"

Коротко фиксирует на доске свойства, названные учениками: противоположные грани равны и параллельны, все грани — прямоугольники, диагонали параллелепипеда равны, квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений (d² = a² + b² + c²).

• Учащийся активно включился в обсуждение мема, предложил идею, связанную с геометрической фигурой.
• Учащийся верно назвал хотя бы два свойства прямоугольного параллелепипеда.