КСП «Повторение. Площадь круга и его частей. Теорема синусов и косинусов Правильные многоугольники и окружность» по геометрии, 10 класс

ПРОВЕРЕНО _____________

____________________

Краткосрочный план по геометрии в 10 классе

Раздел	Повторение
ФИО педагога	____________________
Дата	_____________
Класс	10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____
Тема урока	Повторение. Площадь круга и его частей. Теорема синусов и косинусов. Правильные многоугольники и окружность
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)	9.1.3.7 знать и применять теорему синусов; 9.1.3.6 знать и применять теорему косинусов; 9.1.3.8 знать и применять формулы площади вписанного треугольника (S = abc/4R), площади описанного многоугольника (S = pr); 9.1.1.1 знать и применять формулу длины дуги; 9.1.1.2 – знать и применять формулу площади сектора, сегмента; 9.1.1.3 – знать определение вписанного угла и его свойства; 9.1.2.1 - знать и применять свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников; 9.1.2.2 - знать и применять связь между радиусами вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника; 9.1.2.3 - знать и применять формулы, связывающие стороны, периметр, площадь правильного многоугольника и радиусы вписанной и описанной окружностей; 9.1.2.4 - знать и применять свойства медиан треугольника.
Цель урока	Ученики смогут применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника при решении практических задач. Ученики смогут вычислять площади круга, сектора, сегмента и элементов правильных многоугольников через радиусы вписанной/описанной окружности, используя изученные формулы. Ученики смогут проявить трудолюбие и профессиональные интересы, качественно и самостоятельно выполняя геометрические расчеты в контексте профессий (инженер, дизайнер, строитель).
Ценность для интеграции	Трудолюбие и профессионализм

Ход урока

Этап урока / Время	Действия педагога (полные реплики и инструкции)	Действия ученика	Оценивание (критерии • дескрипторы • балл)	Ресурсы
Начало урока (5 мин) Вызов (кейс)	Диалог учителя: «Здравствуйте, коллеги-будущие специалисты! Сегодня мы не просто повторяем геометрию, а окунемся в профессиональную среду. Представьте, что вы — инженеры-проектировщики парка развлечений. Перед вами задача: спроектировать круглую клумбу с сектором для фонтана и газоном вокруг правильного шестиугольного павильона. Какие геометрические знания вам понадобятся?» Пауза, выслушивает варианты, подводит к теме. Кейс: «В парке нужно разместить круглый бассейн диаметром 10 м. Вокруг него — дорожка шириной 2 м, а в секторе 120° высаживают редкие цветы. Хватит ли 40 м² земли под цветы? Как найти площадь этого сектора? Спрогнозируйте исход, не вычисляя точно: больше это или меньше 30 м²? Почему?» Учитель фиксирует гипотезы на доске.	Учащиеся предлагают формулы площади круга, сектора, свойства многоугольников. Обсуждают в парах прогноз, высказывают предположения (больше/меньше). Формулируют, что нужно вспомнить: теоремы синусов/косинусов, формулы площадей.	Дескрипторы (без баллов): Участвует в обсуждении, выдвигает гипотезу. Приводит аргумент, основанный на интуиции или формуле. Определяет, какие разделы геометрии нужно повторить.	Доска, маркеры, презентация с эскизом парка. ИИ-инструмент: ChatGPT (генерирует наводящие вопросы), Midjourney (визуализация парка).
Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · Конец урока (10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Этап урока / Время

Действия педагога (полные реплики и инструкции)

Действия ученика

Оценивание (критерии • дескрипторы • балл)

Ресурсы

Начало урока (5 мин)
Вызов (кейс)

Диалог учителя:

«Здравствуйте, коллеги-будущие специалисты! Сегодня мы не просто повторяем геометрию, а окунемся в профессиональную среду. Представьте, что вы — инженеры-проектировщики парка развлечений. Перед вами задача: спроектировать круглую клумбу с сектором для фонтана и газоном вокруг правильного шестиугольного павильона. Какие геометрические знания вам понадобятся?»

Пауза, выслушивает варианты, подводит к теме.

Кейс: «В парке нужно разместить круглый бассейн диаметром 10 м. Вокруг него — дорожка шириной 2 м, а в секторе 120° высаживают редкие цветы. Хватит ли 40 м² земли под цветы? Как найти площадь этого сектора? Спрогнозируйте исход, не вычисляя точно: больше это или меньше 30 м²? Почему?»

Учитель фиксирует гипотезы на доске.

Учащиеся предлагают формулы площади круга, сектора, свойства многоугольников.
Обсуждают в парах прогноз, высказывают предположения (больше/меньше).
Формулируют, что нужно вспомнить: теоремы синусов/косинусов, формулы площадей.

Дескрипторы (без баллов):

Участвует в обсуждении, выдвигает гипотезу.
Приводит аргумент, основанный на интуиции или формуле.
Определяет, какие разделы геометрии нужно повторить.

Доска, маркеры, презентация с эскизом парка. ИИ-инструмент: ChatGPT (генерирует наводящие вопросы), Midjourney (визуализация парка).

Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · Конец урока (10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Материал опубликован обезличенно: имя автора и название школы из него убраны.

КСП «Повторение. Площадь круга и его частей. Теорема синусов и косинусов Правильные многоугольники и окружность» по геометрии, 10 класс

Ещё КСП по геометрии, 10 класс

Нужен план на свою тему?