КСП «Решение текстовых задач. СОР №4» по алгебре, 9 класс

• Применить формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода заданной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь.
• Решить не менее двух текстовых задач (на арифметическую и геометрическую прогрессии), корректно записав условие, ход решения и ответ.
• Проанализировать условие задачи и выбрать оптимальный метод решения (формулы n-го члена, суммы, суммы бесконечной убывающей прогрессии).

Реплика: "Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас урок-практикум по решению задач, который станет основой для СОР №4. Начнем с разминки для ума. На экране вы видите 5 числовых последовательностей. Ваша задача за 3 минуты определить, является ли каждая из них арифметической (А), геометрической (Г) прогрессией или ни тем, ни другим (Н). Запишите ответы в виде цепочки букв. Время пошло!"

Инструкция: Запускаю таймер на 3 минуты на экране. Последовательности: 1) 2, 5, 8, 11... 2) 3, 6, 12, 24... 3) 1, 4, 9, 16... 4) 100, 50, 25, 12.5... 5) 0,(3); 0,(33); 0,(333)... После окончания времени: "Проверим! Первая? (А). Вторая? (Г). Третья? (Н, квадраты чисел). Четвертая? (Г, убывающая). Пятая? (Н, но это подсказка к теме: мы видим периодическую дробь). Молодцы! Сегодня мы будем работать именно с такими прогрессиями и задачами."

ИИ-инструменты: Генератор случайных последовательностей (например, с помощью ChatGPT) для создания быстрых разминочных заданий. Таймер онлайн (например, Classroomscreen).