ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре в 9 класс
| Раздел | Квадратные уравнения |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 9 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Выделение полного квадрата двучлена из неприведенного трёхчлена |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 9.2.3.8 применять формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Справедливость и ответственность |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Формы оценивания | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторитейлинг) |
"Ребята, послушайте историю. Вчера я разговаривала с учеником из другой школы, и он утверждал, что десятичная дробь 0,999... (где девятки повторяются бесконечно) меньше 1. Он сказал: 'Это же очевидно, 0,9 меньше 1, 0,99 меньше 1, и так всегда будет меньше'. Затем он попытался найти сумму бесконечного ряда 0,9 + 0,09 + 0,009 + ... используя формулу для суммы прогрессии. Он записал первый член b1=0,9, знаменатель q=0,1, и вычислил S = 0,9 / (1 - 0,1) = 0,9 / 0,9 = 1. И тут он очень удивился: 'Как же так? Формула дала 1, но я-то знаю, что это меньше 1!' Где здесь неточность в его рассуждениях? Давайте подумаем." | Ученики слушают, анализируют историю. Возможные ответы: "Ошибка в понимании бесконечности", "Он не доверяет формуле", "Он не учитывает, что предел равен 1". | Наблюдение за вовлеченностью и первичными представлениями. Дескриптор: ученик высказывает предположение о природе ошибки (например, непонимание понятия предела или условия сходимости). | Доска или проектор для записи дроби 0,999... и формулы. ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации аналогичных парадоксальных примеров (например, 0,333... и 1/3). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Домашнее задание · Рефлексия (5 мин) | ||||