КСП «Решение задач с помощью систем квадратных неравенств» по алгебре, 8 класс

• Обучающиеся будут решать системы двух квадратных неравенств, используя метод интервалов и проверку на числовой прямой.
• Смогут составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы квадратных неравенств и находить её решение.
• Разовьют навыки сотрудничества и взаимопомощи при групповом решении задач, демонстрируя уважение к мнению партнёров.

Учитель: "Ребята, представьте, что вы – инженеры-проектировщики. Что было бы, если бы при строительстве моста или здания вы не учли ограничения по нагрузке, прочности или высоте? Какие проблемы могли бы возникнуть?"

Выслушивает 2-3 варианта (трещины, обрушение, нестабильность).

Учитель: "В математике мы тоже часто сталкиваемся с ограничениями. Сегодня мы научимся решать системы квадратных неравенств – это как раз про условия, которые должны выполняться одновременно. Для разминки: решите устно простые неравенства: 1) x² > 9; 2) x² – 4 ≤ 0."

Педагог записывает на доске, ученики отвечают.

• Предлагают варианты последствий (разрушение, авария).
• Вспоминают метод интервалов: 1) x< -3 или x>3; 2) [-2;2].
• Формулируют тему урока: «Системы квадратных неравенств».

• Приводит примеры из жизни, связанные с ограничениями.
• Демонстрирует знание решения простых квадратных неравенств.