ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре в 11 класс
| Раздел | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Системы показательных уравнений |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | уметь решать системы показательных уравнений применяя способы: алгебраического суммирования, подстановки, метод замены переменной |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | ООП поддержка | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (кейс) |
Учитель: "Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы начинаем новую тему. Представьте ситуацию: биолог изучает рост двух колоний бактерий в одной питательной среде. Популяция первой колонии описывается формулой N1 = 2^(t+1), а второй — N2 = 4^(t-1), где t — время в часах. Ученый хочет узнать, в какой момент времени численности этих колоний сравняются. Как вы думаете, какая математическая модель поможет решить эту задачу? Прогнозируйте, что нам нужно будет сделать?"
Выслушивает гипотезы (система уравнений, нужно приравнять N1 и N2). "Верно, мы получим уравнение 2^(t+1) = 4^(t-1). Но что, если условия сложнее и нужно учесть не просто равенство, а взаимосвязь между несколькими параметрами? Тогда мы приходим к понятию системы показательных уравнений. Сегодня мы научимся их решать разными способами." |
Слушают, анализируют кейс. Выдвигают гипотезы: "Нужно составить уравнение", "Приравнять две формулы", "Решить уравнение с показателями". Записывают тему урока. | Упрощенная версия кейса на карточке с визуальной схемой роста колоний. Подсказка-вопрос: "Что нужно сделать, чтобы найти общее время?" | Дескрипторы: Ученик участвует в обсуждении, высказывает предположение о математической модели (уравнение или система). Без баллов. |
Слайд/доска с условием кейса. Изображение бактерий.
ИИ-инструмент: Генерация аналогичных контекстных задач (ChatGPT). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · Дифференцированное задание на математич… · Конец урока (8 мин) · Рефлексия (2 мин) | |||||