Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: Системы показательных уравнений
Класс: 11
Фамилия, имя ученика: _________________________________________
Дата: _______________________
Цель работы: Научиться решать системы показательных уравнений методами подстановки, алгебраического сложения и замены переменной.
📘 Инструкция для ученика:
1. Внимательно прочитай каждое задание. Задания разделены на уровни сложности: Уровень А (базовый), Уровень В (средний), Уровень С (продвинутый).
2. Выполни все задания последовательно. Пиши аккуратно и разборчиво.
3. Для решения используй методы, изученные на уроке: подстановка, алгебраическое сложение/вычитание, замена переменной.
4. Не забудь записывать все этапы решения в отведённом месте.
5. Удачи в работе!
Задание 1. Определи метод (Теоретическая разминка)
Для каждой предложенной системы уравнений выбери наиболее подходящий метод решения из трёх: подстановка, алгебраическое сложение/вычитание, замена переменной. Объясни свой выбор одним предложением.
Подсказка-памятка:
- Подстановка — когда из одного уравнения легко выразить одну переменную через другую.
- Алгебраическое сложение — когда можно сложить или вычесть уравнения, чтобы одна переменная исчезла (сократилась).
- Замена переменной — когда показательные выражения повторяются и их можно обозначить новой буквой (например, a = 2x).
| Система уравнений | Выбранный метод | Краткое объяснение выбора |
|---|---|---|
|
А 1) 3x3y = 9 2x + 2y = 12 |
_______________________ | ________________________________________________________________ |
|
В 2) 5x = 25y 3 * 5x - 2 * 25y = 5 |
_______________________ | ________________________________________________________________ |
|
С 3) 7x+y = 49 7x-y = 1 |
_______________________ | ________________________________________________________________ |
Дополнительный вопрос (для размышления): Можно ли систему из задания 1.3 решить методом подстановки? Если да, как?