КСП «Методы решения логарифмических уравнений» по алгебре, 11 класс

• Применять метод потенцирования для решения логарифмических уравнений вида log_a f(x) = log_a g(x).
• Решать логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным, методом введения новой переменной.
• Анализировать условие задачи на математическую грамотность, связанную с логарифмическими зависимостями, и строить соответствующее уравнение.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим погружение в мир логарифмов. Но для начала — разминка для ума! На экране вы видите 5 простейших логарифмических уравнений. Ваша задача — за 3 минуты решить их в тетрадях и записать только ответы. Старт!" (Запускает таймер на 3 минуты). После окончания: "Время! Давайте сверим ответы. Кто готов назвать ответ для первого уравнения: log₂ x = 3?" (Выслушивает ответы, корректирует при необходимости). "Отлично! Эти уравнения — наш фундамент. Сегодня мы научимся решать более сложные конструкции, используя четкие методы. Запишите тему урока: 'Методы решения логарифмических уравнений'."

• Презентация/экран с 5 уравнениями: 1) log₂ x = 3; 2) log₅ x = 1; 3) log₃ (x-1) = 2; 4) lg x = -1; 5) 2^{log₂ 7} = ?
• Таймер онлайн.
• ИИ-сервис: ChatGPT для мгновенной генерации аналогичных разминочных уравнений с ответами.