КСП «Неопределенный интеграл» по алгебре, 11 класс

• Сформулировать определение первообразной функции и неопределенного интеграла, используя символьную запись.
• Применять таблицу основных интегралов для нахождения неопределенных интегралов от степенных, показательных и тригонометрических функций (не менее 5 примеров).
• Проанализировать реальную ситуацию (движение автомобиля) и составить математическую модель с использованием интеграла для нахождения пройденного пути.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы начинаем изучение одной из ключевых тем математического анализа. Но сначала разгадаем ребус. Посмотрите на доску (проекция). Что здесь зашифровано?"

Ребус: Изображение буквы "F", знак "штрих" ('), знак "равно" (=), изображение буквы "f". Рядом: знак "∫", изображение "dx", знак "равно" (=), буква "F", знак "+", буква "C".

"Подумайте 1 минуту и запишите в тетради свою гипотезу: какую математическую связь описывает этот ребус? Какие знакомые вам понятия здесь могут быть?"

После обсуждения гипотез: "Отлично! Ваши предположения очень близки. Сегодня мы дадим точные определения этим символам и научимся с ними работать. Тема урока: «Неопределенный интеграл»."

• Рассматривают ребус.
• Индивидуально записывают в тетрадь свои гипотезы (например: "F — это какая-то функция от f", "∫ — это знак суммы или новый знак операции", "C — это константа").
• По желанию 2-3 ученика озвучивают свои версии.

• Ученик выдвигает гипотезу, связанную с операциями над функциями.
• Ученик пытается интерпретировать символы ∫, dx, C.

• Презентация/изображение ребуса (Canva, PowerPoint).
• Проектор/интерактивная доска.
• ИИ-инструмент: Генератор ребусов (например, на основе ChatGPT с запросом "Создай ребус для математического символа интеграла и первообразной").