ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре в 10 класс
| Раздел | 10.3С Производная |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Производная сложной функции |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.1.22 - находить производную сложной функции; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод: провокационный вопрос с голосованием) |
"Здравствуй! Сегодня мы продолжаем тему производной. Перед тем как перейти к новому материалу, я задам тебе вопрос. Представь, что ты можешь найти производную от функции y = sin(3x + 1), просто продифференцировав sin, а потом (3x+1), и перемножив результаты: cos(3x+1) * 3 = 3cos(3x+1). Как ты думаешь, это всегда будет работать для любой функции внутри другой, например, для y = (x²+5)¹⁰? Проголосуй: ДА (это универсальное правило) или НЕТ (здесь нужна осторожность)." После ответа ученика: "Интересно. А теперь давай проверим твою гипотезу. Попробуй найти производную y = (x²+5)¹⁰, используя известное тебе правило для степенной функции (xⁿ)' = n*xⁿ⁻¹. Считаешь, что производная будет 10*(x²+5)⁹? Давай вычислим вместе, раскрыв скобки в исходной функции? Это долго. Может, есть более изящный способ? Это и есть ключ к сегодняшней теме." |
Ученик слушает вопрос, размышляет, высказывает свое мнение (ДА/НЕТ) и кратко аргументирует. Пытается применить известные правила, осознает возможное затруднение. | Дескрипторы (без баллов): • Учащийся активно включился в обсуждение. • Высказал предположение (ДА/НЕТ) с попыткой аргументации. • Проявил готовность к проверке гипотезы на примере. |
• Интерактивная доска или лист бумаги для записи вопроса и голосования. • ИИ-инструмент: ChatGPT для мгновенной генерации нескольких примеров сложных функций по запросу учителя для наглядности. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||