ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре в 10 класс
| Раздел | 10.4А Применение производной |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Нахождение экстремумов функции с помощью второй производной |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.1.29 - находить критические точки и точки экстремума функции; 10.4.1.30 - находить вторую производную функции; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Независимость и патриотизм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (кейс-прогноз) |
Учитель: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы начнем с небольшой новости из мира технологий. Инженеры одной из компаний в Нур-Султане проектируют новый купол для зимнего сада. Его форма должна описываться функцией f(x) = x³ - 6x² + 9x + 2. Они рассчитали, что прочность конструкции зависит от 'перегибов' каркаса, которые связаны с экстремумами функции. С помощью первой производной они нашли критические точки: x=1 и x=3. Как вы думаете, в какой из этих точек будет самый прочный участок (максимум), а в какой — потенциально более слабый (минимум)? Проголосуйте: поднимите руку, кто за максимум в x=1, а кто за максимум в x=3? Запишите свой прогноз в тетрадь."
Интеграция ИИ: Можно использовать ИИ-сервис для визуализации (например, Desmos или GeoGebra с AI-подсказками), чтобы мгновенно построить график функции и проверить интуитивные предположения учеников. |
Слушают, осмысливают кейс. Делают предположение (прогноз) о расположении максимума и минимума, записывают его. Участвуют в голосовании. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик выдвигает гипотезу (прогноз) о точке максимума/минимума. • Ученик фиксирует свой прогноз в тетради. |
Слайд с кейсом и функцией. Интерактивная доска или планшеты с доступом к Desmos/GeoGebra. Тетради. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||