КСП «Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке» по алгебре, 10 класс

• Воспроизводить алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на заданном отрезке.
• Применять алгоритм для решения задач на нахождение экстремальных значений функции на отрезке, включая задачи с параметрами (для продвинутого уровня).
• Оценивать правильность своего решения и решения одноклассника, аргументировать свои выводы.

"Добрый день, ребята! Тема нашего сегодняшнего урока — «Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке». Давайте начнем с активизации знаний. У вас ровно 1 минута. Возьмите листочки и в центре напишите словосочетание «Наибольшее и наименьшее значение». Вокруг запишите все ассоциации, формулы, понятия, которые приходят вам в голову в связи с этой темой. Это могут быть термины из предыдущих уроков. Старт!"

(Через минуту). "Время! Теперь, не глядя в свои записи, поднимите руку и назовите одну свою ассоциацию. Давайте соберем общую картину. (Записывает 5-7 терминов на доске, например: производная, критические точки, концы отрезка, экстремум, график, возрастание/убывание). Отлично. Из этого списка давайте выберем три ключевых, без которых невозможно решить задачу на нахождение наибольшего/наименьшего значения. Какие это будут?" (Направляет обсуждение к выбору: 1) Нахождение производной. 2) Нахождение критических точек. 3) Вычисление значения функции в критических точках и на концах отрезка). "Верно! Именно эти три шага лягут в основу нашего алгоритма сегодня."

• Индивидуально создают mind-map на листочках.
• Активно предлагают свои ассоциации.
• Участвуют в обсуждении, аргументируют выбор ключевых понятий.

• Ученик записал не менее 3 ассоциаций, связанных с темой.
• Ученик участвовал в обсуждении, предложил или поддержал выбор ключевых шагов алгоритма.