КСП «Изображение комплексного числа Модуль комплексного числа» по алгебре, 10 класс

• Знать определение комплексного числа в алгебраической форме и его модуля.
• Уметь изображать заданные комплексные числа точками на комплексной плоскости (плоскости Гаусса).
• Уметь вычислять модуль комплексного числа по его координатам на плоскости и интерпретировать модуль как расстояние от точки до начала координат.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы начнем с небольшой истории из мира инженерии. Представьте, что инженер-электрик анализирует колебания тока в цепи. Он записывает силу тока с помощью специального математического объекта: z = 3 + 4i. Этот объект называется комплексным числом. Вопрос на прогноз: как вы думаете, можно ли это число, состоящее из обычной части (3) и части с буквой i (4i), наглядно изобразить на плоскости, подобно точке (x; y)? И если да, то что может означать расстояние этой точки от центра координат в реальной задаче инженера?"

Выслушивает 2-3 предположения. "Отличные гипотезы! Чтобы проверить их, нам и нужно разобраться с изображением комплексных чисел и понятием модуля. Запишите тему урока: «Изображение комплексного числа. Модуль комплексного числа»."