КСП «Изображение комплексного числа Модуль комплексного числа» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Объяснить геометрический смысл комплексного числа как точки на плоскости и вычислить его модуль по заданным координатам.
• Применить знания о модуле комплексного числа для решения контекстной задачи, связанной с правилами безопасности и планирования.
• Проанализировать и сравнить свойства модуля комплексного числа, выполняя разноуровневые задания в группе.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим погружение в удивительный мир чисел, которые выходят за рамки привычной прямой. Посмотрите на доску. Здесь зашифровано ключевое понятие нашего урока." (Показывает ребус: изображение плоскости (координатной сетки) + знак "+" + буква "i" в квадрате).

"Что, по-вашему, может означать этот ребус? Какое математическое понятие он символизирует? Запишите свои гипотезы в тетрадь. Обсудите в парах 1 минуту."

После обсуждения: "Итак, какие у вас идеи? (Выслушивает 2-3 ответа). Верно, многие догадались! Это комплексное число, которое мы будем изображать на специальной плоскости. А квадрат символизирует, что мы будем работать с расстоянием или величиной – модулем. Зафиксируем тему: 'Изображение комплексного числа. Модуль комплексного числа'."

• Рассматривают ребус.
• Индивидуально и в парах выдвигают гипотезы (например: "число на плоскости", "комплексное число", "координаты с мнимой единицей").
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Ученик предлагает гипотезу, связанную с плоскостью, координатами или комплексными числами.
• Активно участвует в обсуждении в паре.

• Интерактивная доска или плакат с ребусом.
• ИИ-сервис для генерации ребусов (например, AI ребус-генератор) или ChatGPT для создания идеи ребуса.