ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 10 классе
| Раздел | 10.4А Применение производной |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Условия существования экстремума функции |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.1.28 - знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции; 10.4.1.29 - находить критические точки и точки экстремума функции; 10.4.1.30 - находить вторую производную функции; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод провокационного вопроса) |
"Добрый день, ребята! Сегодня мы продолжаем исследовать мир производных. Представьте себе: вы инженер и проектируете горку для нового парка. Ваша задача — сделать так, чтобы в самой верхней точке горки скорость спускающегося человека была равна нулю, а затем начинала расти. Что было бы, если бы производная функции, описывающей профиль этой горки, в этой верхней точке не была равна нулю или не меняла знак? Как это повлияло бы на безопасность и ощущения катающегося?" Даю 2 минуты на размышление. Выслушиваю 2-3 предположения. "Отличные гипотезы! Чтобы ответить на этот вопрос точно, нам нужен строгий математический аппарат. Сегодня мы изучим условия, при которых функция достигает своих экстремальных значений — максимумов и минимумов. Это ключ к решению множества практических задач, от проектирования горок до оптимизации затрат." |
Учащиеся слушают вопрос, размышляют, предлагают версии (например: "горка была бы с изломом", "не было бы плавного перехода", "скорость сразу бы росла, это был бы прыжок"). Включаются в тему урока. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик предлагает логическую гипотезу, связанную с изменением скорости/крутизны. • Ученик пытается связать вопрос с понятием производной (наклона). |
• Модель горки (схема на доске или слайд). • ИИ-инструмент: Генерация изображения профиля горки с помощью нейросети (например, DALL-E 3) для визуализации проблемы. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||