ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 10 класс
| Раздел | 10.3С Производная |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 10 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Уравнение касательной к графику функции. Формула Лагранжа. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.1.25 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Независимость и патриотизм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод: провокационный вопрос) |
"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем изучать производную. Представьте себе, что вы инженер, проектирующий новую горку для аквапарка в Нур-Султане. Горка должна быть максимально гладкой и безопасной в точке стыка двух её участков. Что было бы, если бы вы не могли математически описать линию, которая плавно, без излома, примыкает к кривой горки в этой точке?" Давайте выслушаем ваши идеи. Как вы думаете, какая математическая концепция может помочь решить эту проблему? |
Ученики предлагают варианты: можно использовать линейную функцию, нужно найти что-то, что "касается" кривой, вспоминают понятие касательной из геометрии. Приходят к выводу, что нужна прямая, которая в одной точке повторяет направление кривой. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик участвует в обсуждении, предлагает идеи. • Связывает практическую проблему с математическим понятием (касательная). |
• Интерактивная доска или презентация с изображением горки. • ИИ-сервис для генерации изображений (например, Midjourney, DALL-E) для визуализации разных вариантов стыковки кривых. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||