КСП «Умножение вектора на число в координатах» по алгебре и началам анализа, 10 класс

• Вывести и запомнить правило умножения вектора на число в координатной форме.
• Применять правило для вычисления координат вектора, полученного умножением на число, в типовых и контекстных задачах.
• Анализировать геометрический смысл операции через изменение длины и направления вектора в координатной плоскости.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем работать с векторами в координатах. Перед тем как открыть новую тему, я задам вам вопрос. Представьте: у вас есть вектор перемещения от дома до школы с координатами (2; 3). Вы решили сходить в магазин, который находится ровно посередине этого пути. Ваш новый вектор перемещения от дома до магазина будет равен...?"

Варианты ответов на доске/экране: А) (2; 3), Б) (1; 1.5), В) (4; 6), Г) (-2; -3).

"Проголосуйте, подняв руку за вариант, который считаете верным. А теперь, в парах, обсудите 1 минуту, почему вы выбрали именно этот ответ. Какая математическая операция здесь скрыта?"

После обсуждения: "Многие выбрали Б. Действительно, чтобы получить середину пути, вектор нужно умножить на 1/2. Но как это сделать, если вектор задан числами — координатами? Вот это мы сегодня и выясним: как умножить вектор на число, когда он задан в координатной форме."

ИИ-инструменты: Интерактивная доска (Miro, Jamboard) для мгновенного голосования и визуализации векторов. ChatGPT для генерации аналогичных жизненных контекстов для провокационных вопросов.

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют за один из предложенных вариантов.
• Обсуждают в парах свой выбор, аргументируют.
• Делают предположение о теме урока (умножение вектора на число).

• Участие в голосовании.
• Активное обсуждение в паре.
• Формулировка предположения о связи операции с координатами.

• Презентация/доска с вопросом и вариантами.
• Интерактивная доска (Miro/Jamboard).
• Доска/маркер.