КСП «Тригонометрические функции, их свойства и графики» по алгебре и началам анализа, 10 класс

1. Знать и формулировать свойства функций y = sin x и y = cos x (область определения, множество значений, четность/нечетность, периодичность).
2. Уметь строить графики синуса и косинуса на основе таблицы значений и свойств, выполнять преобразования (сдвиг, растяжение).
3. Применять свойства тригонометрических функций для анализа реальных процессов (естественно-научная грамотность) и доводить решение задачи до качественного результата, проявляя трудолюбие и профессионализм.

Учитель: «Ребята, посмотрите на доску. Я утверждаю: Функция y = cos x является чётной, а y = sin x — нечётной. Область значений обеих функций — отрезок [–1; 1]. Кто согласен — поднимите зелёную карточку, кто не согласен — красную. (Пауза для голосования). А теперь за 30 секунд в парах обсудите: почему вы так решили? Приведите один аргумент.»

Учитель просит 2–3 пары озвучить аргументы.

Реплика: «Отлично! Сегодня мы не только повторим свойства, но и научимся применять их как настоящие профессионалы — инженеры и аналитики. В центре нашего внимания — трудолюбие и качество выполнения работы.»

• Поднимают карточки (зелёную/красную).
• Обсуждают в парах (30 сек).
• Формулируют аргументы: «cos(–x)=cos x, поэтому чётная», «sin(–x)= – sin x» и т.д.
• Слушают учителя, настраиваются на работу.

• Участвует в голосовании.
• Приводит корректный аргумент в паре.
• Проявляет уважение к мнению другого.