Алгебра, 9‑сынып: БЖБ мен ТЖБ спецификациясы, 2026–2027
Тоқсандар бойынша: әр БЖБ қандай бөлімдер мен мақсаттарды тексереді, ұсынылатын ең жоғары балл және тапсырма түрлері, ТЖБ-ға арналған барлық мақсаттар.
Бағалау қағидалары не дейді
- БЖБ — 7 балдан 20 балға дейін, жұмыстың нысаны мен уақытын мұғалім өзі айқындайды (9‑тармақ).
- Тоқсанда БЖБ үш реттен артық өткізілмейді; төрт және одан көп бөлім болса, тақырыптар мен мақсаттар саны ескеріліп, бөлімдер біріктіріледі (12‑тармақ).
- Аптасына 1 сағат болса, тоқсанда БЖБ екі реттен артық өткізілмейді, бөлімдер біріктіріледі; баға жартыжылдыққа формативтік бағалау мен БЖБ бойынша қойылады (11, 28‑тармақтар).
- ТЖБ тоқсанның соңғы оқу күнінде өткізілмейді, бір пән бойынша БЖБ мен ТЖБ бір күнде өткізілмейді (13‑тармақ).
- ТЖБ тапсырмалары, олардың көлемі мен уақыты әдістемелік бірлестікте талқыланады (21‑тармақ).
- Тоқсандық баға — формативтік бағалаудың 25 %, БЖБ-ның 25 % және ТЖБ-ның 50 % (28‑тармақ).
Үлгілік қағидалар, № 125 бұйрық, 16.09.2026 жылғы № 257‑НҚ бұйрықтың редакциясында.
Мұндағы біздің ұсынысымыз
- Қандай бөлімдерді біріктіру керегі. Тоқсанда бөлім қағидалар рұқсат еткеннен көп болса, көрші бөлімдер жұмыстардағы мақсаттар саны шамамен тең болатындай біріктірілді.
- БЖБ-да қандай мақсаттарды тексеру керегі. «Тексеруге ұсынамыз» белгісі 2–4 мақсатта тұр: алдымен әр тақырыптан қолдану мен жоғары деңгей дағдыларына арналған мақсаттар, олар жетпесе — білу және түсіну мақсаттары. Бөлімнің қалған мақсаттары формативті бағаланады.
- БЖБ-ның ұсынылатын ең жоғары балы — 7–12 балл: тексерілетін 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл, қағидалардағы 7–20 аралығында.
- Ойлау дағдыларының деңгейі — мақсаттың етістігі бойынша: «білу», «түсіну», «атау» — білу және түсіну; «шешу», «қолдану», «есептеу» — қолдану; «талдау», «бағалау», «негіздеу» — жоғары деңгей дағдылары.
- Тапсырма түрі — деңгейге қарай. Мақсаттарды, тапсырмалар мен балдарды түпкілікті мұғалім таңдайды.
1-тоқсан
Тоқсанда 2 бөлім — әр бөлімге бір БЖБ.
БЖБ 1. Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер, және олардың жүйелері
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер, және олардың жүйелері | 9.2.2.1 | екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 9.2.2.2 | екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.4.2.1 | мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.4.3.1 | есеп шарты бойынша математикалық модель құру | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.2.3 | екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.2.4 | екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
БЖБ 2. Комбинаторика элементтері
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Комбинаторика элементтері | 9.3.1.1 | комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері) тексеруге ұсынамыз | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 9.3.1.2 | cанның факториалы анықтамасын білу тексеруге ұсынамыз | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.1.3 | қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру анықтамаларын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.1.4 | қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.1.5 | қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.3.1.6 | Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану тексеруге ұсынамыз | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
1-тоқсан бойынша ТЖБ
Тоқсанның барлық мақсаттары бөлімдер бойынша. ТЖБ-ның ең жоғары балы мен уақытын қағидалар белгілемейді: жұмыстың көлемі мен уақыты әдістемелік бірлестікте талқыланады (21‑тармақ).
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер, және олардың жүйелері | 9.2.2.1 | екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 9.2.2.2 | екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.4.2.1 | мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.4.3.1 | есеп шарты бойынша математикалық модель құру | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.2.3 | екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.2.4 | екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| Комбинаторика элементтері | 9.3.1.1 | комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері) | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 9.3.1.2 | cанның факториалы анықтамасын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.1.3 | қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру анықтамаларын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.1.4 | қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.1.5 | қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.3.1.6 | Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
2-тоқсан
Тоқсанда 1 бөлім — әр бөлімге бір БЖБ.
БЖБ 1. Тізбектер
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Тізбектер | 9.2.3.1 | сандар тізбегі туралы түсінік болу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 9.2.3.2 |
тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы: 
тексеруге ұсынамыз
|
Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.3.3 | математикалық индукция әдісін білу және қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.3.4 | сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.3.5 | арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.3.6 | геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.3.7 | арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.3.8 | шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.3.9 | шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.4.2.2 | геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
2-тоқсан бойынша ТЖБ
Тоқсанның барлық мақсаттары бөлімдер бойынша. ТЖБ-ның ең жоғары балы мен уақытын қағидалар белгілемейді: жұмыстың көлемі мен уақыты әдістемелік бірлестікте талқыланады (21‑тармақ).
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Тізбектер | 9.2.3.1 | сандар тізбегі туралы түсінік болу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 9.2.3.2 |
тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы:
|
Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.3.3 | математикалық индукция әдісін білу және қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.3.4 | сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.3.5 | арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.3.6 | геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.3.7 | арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.3.8 | шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.3.9 | шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.4.2.2 | геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
3-тоқсан
Тоқсанда 1 бөлім — әр бөлімге бір БЖБ.
БЖБ 1. Тригонометрия
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Тригонометрия | 9.1.1.1 | бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 9.1.2.1 | градусты радианға және радианды градусқа айналдыру тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.1.1.2 |
бірлік шеңбердің бойында  сандарын белгілеу
тексеруге ұсынамыз
|
Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.4.1 | тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.4.2 |
бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары  мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын білу
|
Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.4.5 | бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.4.6 | бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын, бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.4.4 | келтіру формулаларын қорытып шығару және қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.4.3 | бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
3-тоқсан бойынша ТЖБ
Тоқсанның барлық мақсаттары бөлімдер бойынша. ТЖБ-ның ең жоғары балы мен уақытын қағидалар белгілемейді: жұмыстың көлемі мен уақыты әдістемелік бірлестікте талқыланады (21‑тармақ).
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Тригонометрия | 9.1.1.1 | бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 9.1.2.1 | градусты радианға және радианды градусқа айналдыру | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.1.1.2 |
бірлік шеңбердің бойында сандарын белгілеу
|
Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.4.1 | тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.4.2 |
бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын білу
|
Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.4.5 | бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.4.6 | бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын, бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.2.4.4 | келтіру формулаларын қорытып шығару және қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| 9.2.4.3 | бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
4-тоқсан
Тоқсанда 2 бөлім — әр бөлімге бір БЖБ.
БЖБ 1. Тригонометрия
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Тригонометрия | 9.2.4.7 | тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге және көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын қорытып шығару және қолдану тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
| 9.2.4.8 | тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
БЖБ 2. Ықтималдықтар теориясының элементтері
Ұсынылатын ең жоғары балл: 7–12 (ұсыныс: 2–4 мақсат, әрқайсысына 3 балл; қағидалар тек 7–20 аралығын белгілейді)
Бөлімнің оқу мақсаттары
БЖБ үшін жазбаша тексеруге болатын 2–4 мақсатты таңдаңыз; қалғандары формативті бағаланады.
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Ықтималдықтар теориясының элементтері | 9.3.2.1 | оқиға, кездейсоқ оқиға, ақиқат оқиға, мүмкін емес оқиға, қолайлы нәтижелер, тең мүмкіндікті және қарама-қарсы оқиғалар ұғымдарын меңгеру тексеруге ұсынамыз | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 9.3.2.2 | элементар және элементар емес оқиғаларды ажырату тексеруге ұсынамыз | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.2.3 | ықтималдықтың классикалық анықтамасын білу және есептер шығару үшін оны қолдану тексеруге ұсынамыз | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.2.4 | ықтималдықтың статистикалық анықтамасын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.2.5 | геометриялық ықтималдықты есептер шығаруда қолдану тексеруге ұсынамыз | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
4-тоқсан бойынша ТЖБ
Тоқсанның барлық мақсаттары бөлімдер бойынша. ТЖБ-ның ең жоғары балы мен уақытын қағидалар белгілемейді: жұмыстың көлемі мен уақыты әдістемелік бірлестікте талқыланады (21‑тармақ).
| Бөлім | Код | Оқу мақсаты | Ойлау дағдыларының деңгейі | Ұсынылатын тапсырма түрі |
|---|---|---|---|---|
| Тригонометрия | 9.2.4.7 | тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге және көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын қорытып шығару және қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
| 9.2.4.8 | тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау | Қолдану | ҚЖ, ТЖ | |
| Ықтималдықтар теориясының элементтері | 9.3.2.1 | оқиға, кездейсоқ оқиға, ақиқат оқиға, мүмкін емес оқиға, қолайлы нәтижелер, тең мүмкіндікті және қарама-қарсы оқиғалар ұғымдарын меңгеру | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ |
| 9.3.2.2 | элементар және элементар емес оқиғаларды ажырату | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.2.3 | ықтималдықтың классикалық анықтамасын білу және есептер шығару үшін оны қолдану | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.2.4 | ықтималдықтың статистикалық анықтамасын білу | Білу және түсіну | КДЖ, ҚЖ | |
| 9.3.2.5 | геометриялық ықтималдықты есептер шығаруда қолдану | Қолдану | ҚЖ, ТЖ |
Ойлау дағдыларының деңгейлері және тапсырма түрлері
| Деңгей | Мақсаттардағы етістіктер | Ұсынылатын тапсырма түрлері |
|---|---|---|
| Білу және түсіну | білу, түсіну, атау, тану, сипаттау |
КДЖ — бірнеше жауаптың ішінен таңдау ҚЖ — қысқа жауап |
| Қолдану | қолдану, шешу, есептеу, табу, салу |
ҚЖ — қысқа жауап ТЖ — толық жауап |
| Жоғары деңгей дағдылары | талдау, бағалау, негіздеу, зерттеу | ТЖ — толық жауап |
БЖБ мен ТЖБ туралы оқу
Басқа сыныптар
- Алгебра, 7-сынып
- Алгебра, 8-сынып
- Алгебра, 9-сынып
Осы спецификация бойынша БЖБ немесе ТЖБ құрастырыңыз
Telly генераторы таңдалған оқу мақсаттарына тапсырмалар, дескрипторлар және қажетті ең жоғары баллға балл қою кестесін жинайды.