Алгебра пәнінен үлгілік оқу бағдарламасы, 9‑сынып

Оқу мақсаттары

9‑сыныптың оқу мақсаттары бағдарламаның бөлімдері мен бөлімшелері бойынша. Мақсат коды — оған апаратын сілтеме.

1-бөлім. Сандар

1.1 Сандар және шамалар туралы түсініктер

• 9.1.1.1 бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру
• 9.1.1.2 бірлік шеңбердің бойында сандарын белгілеу

1.2 Сандарға амалдар қолдану

• 9.1.2.1 градусты радианға және радианды градусқа айналдыру

2-бөлім. Алгебра

2.2 Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелрі және жиынтықтары

• 9.2.2.1 екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату
• 9.2.2.2 екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу
• 9.2.2.3 екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу
• 9.2.2.4 екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу

2.3 Тізбектер және қосындылау

• 9.2.3.1 сандар тізбегі туралы түсінік болу
• 9.2.3.2 тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы:
• 9.2.3.3 математикалық индукция әдісін білу және қолдану
• 9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату
• 9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану
• 9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану
• 9.2.3.7 арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару
• 9.2.3.8 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану
• 9.2.3.9 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану

2.4 Тригонометрия

• 9.2.4.1 тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу
• 9.2.4.2 бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын білу
• 9.2.4.3 бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану
• 9.2.4.4 келтіру формулаларын қорытып шығару және қолдану
• 9.2.4.5 бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу
• 9.2.4.6 бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын, бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру
• 9.2.4.7 тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге және көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын қорытып шығару және қолдану
• 9.2.4.8 тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау

3-бөлім. Статистика және ықтималдықтар теориясы

3.1 Комбинаторика негіздері

• 9.3.1.1 комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері)
• 9.3.1.2 cанның факториалы анықтамасын білу
• 9.3.1.3 қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру анықтамаларын білу
• 9.3.1.4 қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын білу
• 9.3.1.5 қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару
• 9.3.1.6 Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану

3.2 Ықтималдықтар теориясының негіздері

• 9.3.2.1 оқиға, кездейсоқ оқиға, ақиқат оқиға, мүмкін емес оқиға, қолайлы нәтижелер, тең мүмкіндікті және қарама-қарсы оқиғалар ұғымдарын меңгеру
• 9.3.2.2 элементар және элементар емес оқиғаларды ажырату
• 9.3.2.3 ықтималдықтың классикалық анықтамасын білу және есептер шығару үшін оны қолдану
• 9.3.2.4 ықтималдықтың статистикалық анықтамасын білу
• 9.3.2.5 геометриялық ықтималдықты есептер шығаруда қолдану

4-бөлім. Математикалық модельдеу мен талдауы

4.2 Математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару

• 9.4.2.1 мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару
• 9.4.2.2 геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару

4.3 Математикалық тіл және математикалық модель

• 9.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру

Ұзақ мерзімді жоспар

Тоқсандар бойынша бөлімдер мен тақырыптар, оқу мақсаттарының кодтарымен. Код жоғарыдағы мақсат мәтініне апарады.

1-тоқсан

8‑сыныптағы алгебра курсын қайталау

Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер, және олардың жүйелері

Комбинаторика элементтері

2-тоқсан

Тізбектер

3-тоқсан

Тригонометрия

4-тоқсан

Тригонометрия

Ықтималдықтар теориясының элементтері

7-9‑сыныптардағы алгебра курсын қайталау