КСП «Пирамида и ее элементы» по геометрии, 11 класс

1. Знать определение пирамиды, называть и показывать её основные элементы (вершина, основание, боковые грани, рёбра, апофема, высота).
2. Различать виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, правильная, усечённая) и приводить примеры из реальной жизни.
3. Уметь изображать пирамиду на плоскости (в том числе с невидимыми линиями) и подписывать её элементы.

Учитель: «Ребята, посмотрите на фотографию пирамиды Хеопса. Её высота — 138 м, основание — квадрат со стороной 230 м. Представьте, что вы — архитектор древности. Вам нужно построить модель пирамиды для фараона, но песок засыпал часть разметки. Как вы думаете, сколько метров апофемы (высоты боковой грани) потребуется, если известно, что боковое ребро наклонить под углом 52°? Пока без расчётов — просто дайте гипотезу: апофема больше или меньше высоты пирамиды? Почему?»

Учитель выслушивает 2-3 версии, фиксирует на доске.

• Рассматривают изображение, обсуждают в парах (по 2 ученика).
• Выдвигают гипотезы: «апофема больше высоты, потому что боковая грань наклонная», «она меньше, если пирамида низкая».
• Записывают своё предположение в тетрадь.

• Участвует в обсуждении, высказывает обоснованное мнение.
• Фиксирует гипотезу в тетради.