КСП «Объем шара» по геометрии, 11 класс

• Выводить формулу объема шара через принцип Кавальери и применять её для вычисления объема шара по заданному радиусу/диаметру.
• Вычислять объем шарового сегмента и решать практические задачи, в том числе на основе историко-патриотического контента.
• Оценивать влияние изменения радиуса на объем шара (прямая и обратная пропорциональность).

Настрой на позитив: «Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас. Сегодня нас ждёт увлекательное путешествие в мир геометрии, где мы соединим математику с историей. Начнём с разминки для ума.»

Задание: «За 1 минуту составьте ментальную карту (mind-map) на тему "ШАР". Запишите все ассоциации: геометрические фигуры, предметы, символы, чувства. После таймера выберем три самые интересные идеи для обсуждения.»

Возможные ответы учащихся: мяч, планета, капля, купол, монумент, «Астана», независимость, круг, сегмент.

Проблема урока: «Как вычислить, сколько металла нужно для отливки памятника или купола? Сегодня мы не только найдём объём шара, но и прикоснёмся к подвигу народа в Великой Отечественной войне.»

• Слушают учителя, настраиваются на работу.
• Индивидуально составляют mind-map (бумага/планшет).
• Предлагают ассоциации, участвуют в обсуждении.

• Участвует в создании mind-map.
• Предлагает не менее 3 ассоциаций.
• Аргументирует выбор одной из ассоциаций.

• Листы А4/флипчарт, маркеры.
• Таймер (1 мин).
• Доска для фиксации 3-х ассоциаций.
• ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации дополнительных ассоциаций (по желанию учителя).