КСП «Hеравенства и их системы» по алгебре, 9 класс

• Ученик сможет объяснить, что значит решить систему нелинейных неравенств с двумя переменными, и определять количество решений.
• Ученик сможет графически изобразить множество решений системы нелинейных неравенств на координатной плоскости.
• Ученик сможет применить метод интервалов (или аналитический способ) для решения системы нелинейных неравенств с двумя переменными в простейших случаях.

Учитель: "Ребята, представьте, что вы — команда логистов. В ваш город должны прибыть 2 фуры с гуманитарной помощью. По условиям безопасности, первая фура может въехать только в зону, где \(x \ge 2\) и \(y \le 5\). Вторая фура — в зону, где \(y > -x + 3\). Водители хотят встретиться на перекрестке, который подходит обеим фурам одновременно. Как вы думаете, всегда ли найдется такой перекресток? Давайте проверим, спрогнозируйте исход: будет ли решение у этой системы?"

Учитель записывает на доске систему: \[ \begin{cases} x \ge 2, \\ y \le 5, \\ y > -x + 3 \end{cases} \]

Учитель: "Обсудите в парах 1 минуту и дайте прогноз: есть ли общая точка (пересечение) у этих трех условий?"

• Ученики слушают кейс, обсуждают в парах.
• Выдвигают гипотезы: "да, есть", "возможно, нет".
• Один ученик выходит к доске (по желанию) и отмечает примерную зону.

• Активно участвует в обсуждении.
• Предлагает обоснованный прогноз.