📘 Индивидуальный рабочий лист
Алгебра, 11 класс Тема: Свойства неопределенного интеграла
👤 ____________________ 🏫 ____________________
Ученик(ца): ______________________
Дата: ______________________
🧠 Инструкция. Выполни 5 заданий. Внимательно читай условия. Используй таблицу основных интегралов (задание 1). Применяй свойства линейности интеграла: ∫(f±g) = ∫f ± ∫g, ∫c·f = c·∫f. Ответы записывай в отведённые поля. Максимум — 10 баллов. Трудолюбие и аккуратность приветствуются!
1 Восстанови таблицу интегралов
Заполни пропуски (формулы 1–6). Каждый правильный ответ — 0,5 балла.
| ∫ xⁿ dx (n ≠ –1) | = + C |
| ∫ dx / x | = + C |
| ∫ sin x dx | = + C |
| ∫ cos x dx | = + C |
| ∫ eˣ dx | = + C |
| ∫ aˣ dx (a>0, a≠1) | = + C |
Запиши ответы прямо в таблицу (мысленно или карандашом).
2 Вычисли интеграл (сумма/разность)
Используй свойство линейности. Найди интеграл:
∫ ( 3x² – 5 sin x + 4x ) dx
Подсказка: вспомни интеграл от aˣ.
Ответ: _________________________________________________
(не забудь + C)
3 Интеграл с постоянным множителем