КСП «Квадратные корни и иррациональные выражения» по математике, 9 класс

• Ученик применяет свойства арифметического квадратного корня для упрощения выражений и вычислений.
• Ученик освобождается от иррациональности в знаменателе дроби различными способами (сопряжённый множитель, вынос множителя).
• Ученик решает практические задачи, требующие использования квадратных корней, проявляя самостоятельность и трудолюбие.

«Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, пожалуйста, чтобы на столе у вас были тетрадь, ручка, карандаш, линейка. Сегодня нам понадобятся аккуратность и внимание.»

«Посмотрите на экран (на доске нарисованы знаки): √25, √(16+9), √(2·8). Что общего между этими записями? Вычислите в уме их значения. Все ли вычислили?»

Пауза, выслушивает ответы.

«Правильно, все эти записи — арифметические квадратные корни. А теперь вопрос-гипотеза: как вы думаете, какова тема нашего урока?»

Учитель фиксирует гипотезы на доске, подводит к точной теме: «Мы сегодня будем повторять свойства квадратных корней и научимся преобразовывать иррациональные выражения, а также применять их в практических задачах».

• Проверяют рабочее место.
• Вычисляют устно: √25 = 5; √(16+9)=√25=5; √(2·8)=√16=4.
• Предлагают гипотезы: «Квадратные корни», «Иррациональные числа», «Повторение корней».

На парте у ученика с ООП — карточка с таблицей квадратов чисел от 1 до 15.

Визуальная опора: крупная запись √(a·b)=√a·√b.

Дескрипторы (без баллов):

• устно вычисляет значения корней;
• выдвигает гипотезу о теме урока.

Доска, мел/маркеры.

Презентация PowerPoint со слайдом «Ребус».

ИИ-инструмент: ChatGPT заранее сгенерировал 3 выражения для ребуса, можно менять числа в зависимости от уровня класса.