КСП «Квадратичная функция вида , ее график и свойства» по математике, 9 класс

• Строить график квадратичной функции вида y=a(x-m)²+n, используя алгоритм преобразования графика y=ax².
• Формулировать свойства функции y=a(x-m)²+n (область определения, множество значений, промежутки возрастания/убывания, вершина, ось симметрии) на основе ее графика.
• Применять знания о свойствах функции для анализа практической ситуации, связанной с правилами и порядком.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы продолжим изучение квадратичной функции. Но начнем с небольшой разминки для ума. Посмотрите на доску. Вы видите ребус. Давайте его разгадаем. Что изображено?" (На доске или слайде: изображение квадрата, знак "+", буква "Ф", стрелка, буква "Г", знак "=", изображение параболы).

"Правильно, 'Квадрат' + 'Ф' -> 'График' = Парабола. Молодцы! А теперь подумайте и запишите в тетради: Как вы думаете, что произойдет с графиком параболы y=x², если мы изменим формулу, добавив числа внутри и снаружи квадрата, например, y=(x-2)²+3? Запишите вашу гипотезу: 'Я думаю, что график...'."

Выслушивает 2-3 предположения, фиксирует ключевые слова (сдвиг, вправо, вверх) на доске.

• Приветствуют учителя.
• Наблюдают за ребусом, предлагают варианты разгадки.
• Индивидуально в тетрадях записывают свою гипотезу о преобразовании графика.
• Несколько учеников озвучивают свои предположения.

• Ученик участвует в разгадывании ребуса.
• Ученик формулирует и записывает гипотезу о преобразовании графика (даже если она неточна).

• Слайд/доска с ребусом.
• Тетради, ручки.
• ИИ-инструмент: Генератор ребусов (например, на основе текстовой подсказки для ИИ: "Создай ребус для слова 'парабола', используя слова 'квадрат' и 'функция'").