КСП «Тема 14.3.1. Сфера, шар и их элементы. Площадь поверхности сферы. Касательная плоскость к сфере. Сечения тел в…» по математике, 11 класс

• Дать определение сферы, шара и их элементов (центра, радиуса, диаметра, сечения), вывести формулу площади сферы и объяснить свойство касательной плоскости.
• Научиться применять формулы и свойства для решения стереометрических задач базового и повышенного уровня на нахождение элементов сферы и площади ее поверхности.
• Проанализировать и смоделировать сечения тел вращения плоскостью в контексте реальных объектов (спортивный инвентарь, архитектура).

"Добрый день! Сегодня мы погружаемся в мир объемных фигур, которые нас окружают. За 1 минуту, не задумываясь, запишите на стикерах все ассоциации, которые приходят вам на ум при словах 'шар' и 'сфера'. Это могут быть предметы, понятия, формулы, всё что угодно. Время пошло!"

(Через минуту) "Отлично! Теперь разместите свои стикеры на доске. Давайте вместе посмотрим. Я видим 'мяч', 'Земля', 'объем', 'круг'... Какие три ассоциации кажутся вам ключевыми для нашего сегодняшнего урока? Предложите." (Выбирает с классом 3, например: "поверхность", "сечение", "размер/радиус"). "Именно эти понятия – поверхность, сечение и радиус – станут нашими путеводителями на уроке. Запишите тему в тетради."

ИИ-инструменты: Интерактивная доска (Miro, Jamboard) для создания общей mind-map в реальном времени. Ученики могут добавлять стикеры со своих устройств. Это визуализирует общие знания и вовлекает всех.