ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по геометрии в 9 классе
| Раздел | 10.4А Прямоугольная система координат векторы в пространстве |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 9 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Угол между двумя векторами в пространстве. Скалярное произведение векторов |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.17 - вычислять угол между двумя векторами в пространстве; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Независимость и патриотизм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Учитель: «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим наше путешествие в мир векторов. Представьте, что вы — инженеры, проектирующие новую телебашню «Қазақстан» в Астане. Для устойчивости конструкции важны несущие балки. Вы рассчитали, что вектор силы в одной балке имеет координаты (3, 0, 4), а в другой — (0, 4, 3). Чтобы проверить прочность, нужно найти угол между этими векторами. Я вспомнила формулу из планиметрии: cos α = (x₁x₂ + y₁y₂) / (√(x₁²+y₁²) * √(x₂²+y₂²)). Подставила координаты: cos α = (3*0 + 0*4 + 4*3) / (5 * 5) = 12/25 = 0.48. Угол примерно равен 61°. Всё верно? Внимательно посмотрите на мои действия и координаты. Есть ли здесь неточность?»
Педагог записывает векторы и «формулу» на доске, намеренно пропуская z-координату в скалярном произведении для векторов в пространстве. Учитель: «Подумайте минуту и обсудите в парах: что я упустила? Как это исправить?» |
- Слушают рассказ. - Анализируют записанное на доске. - Обсуждают в парах возможную ошибку (отсутствие z-координаты в формуле скалярного произведения для пространства). - Выдвигают гипотезы. |
Дескрипторы (без баллов):
|
- Доска/маркер. - Воображение учащихся. - ИИ-инструмент: ChatGPT для генерации аналогичных сюжетных задач с «ловушками». |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||