КСП «Теорема косинуса» по геометрии, 9 класс

• Вывести формулировку теоремы косинусов и записать ее математическую формулу для произвольного треугольника.
• Применить теорему косинусов для решения практических задач на нахождение неизвестной стороны треугольника по двум известным сторонам и углу между ними.
• Проанализировать, как теорема косинусов обобщает теорему Пифагора, и использовать ее для определения вида треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный).

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы продолжим покорять мир треугольников. Но для разминки — быстрый блиц-опрос. У вас на столах лежат карточки с тремя утверждениями о треугольниках. Ваша задача за 2 минуты индивидуально определить, верны они или нет. Включаем таймер — начали!"

(После таймера) "Время! Теперь обменяйтесь карточками с соседом по парте. Я называю ответы: 1-верно, 2-неверно, 3-верно. Поставьте друг другу галочки. Цель — не оценка, а активизация знаний. Кто готов назвать формулу, которая связывает стороны в прямоугольном треугольнике? (Теорема Пифагора). А если треугольник не прямоугольный? На этот вопрос мы сегодня и ответим."

• Индивидуально выполняют задание на карточке за отведенное время.
• Проверяют работу соседа, слушают ответы учителя.
• Отвечают на вопрос о теореме Пифагора (a²+b²=c²).
• Формулируют проблемный вопрос урока.

• Ученик выполнил задание в отведенное время.
• Ученик корректно проверил работу соседа.
• Ученик вспомнил формулировку теоремы Пифагора.

• Карточки "Треугольный блиц" (готовое задание 1).
• Таймер (онлайн или на телефоне).
• ИИ-сервис: ChatGPT для быстрой генерации вариантов блиц-вопросов с ответами.