КСП «Косинус острого угла» по геометрии, 8 класс

• Сформулировать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике через отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Применять определение косинуса для нахождения неизвестных сторон прямоугольного треугольника в контекстных (жизненных) задачах.
• Проанализировать зависимость значения косинуса от величины острого угла и выдвинуть гипотезу об изменении этой величины.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы продолжим изучать прямоугольный треугольник. У меня к вам вопрос: Как вы думаете, можно ли, зная только один острый угол прямоугольного треугольника и длину одной стороны, точно вычислить длину любой другой стороны? Давайте проголосуем: поднимите руку, кто считает, что ДА. А теперь руку, кто считает, что НЕТ."

(После голосования). "Интересно, почему мнения разделились? Давайте послушаем по одной короткой аргументированной версии от каждой стороны. Сауле, ты голосовала за "ДА", почему?" (Выслушивает ответ). "Алмат, ты за "НЕТ", объясни свою позицию." (Выслушивает ответ).

"Отличные предположения! Чтобы найти точный ответ на этот вопрос, нам понадобится новый инструмент — косинус острого угла. Это и есть тема нашего сегодняшнего урока. Запишите ее в тетрадях."

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют, поднимая руки.
• Несколько учеников высказывают свои предположения и аргументы ("Можно, если использовать подобие" / "Нельзя, потому что треугольник может быть любого размера").
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Ученик участвует в голосовании.
• Ученик пытается аргументировать свою точку зрения (или активно слушает аргументы других).