КСП «Взаимное расположение прямой и окружности» по геометрии, 7 класс

• Определять и называть три случая взаимного расположения прямой и окружности (прямая является секущей, касательной или не имеет общих точек с окружностью) по заданному чертежу или условию.
• Применять формулу для вычисления расстояния от центра окружности до прямой и сравнивать его с радиусом для анализа взаимного расположения.
• Решать контекстные задачи (задачи на математическую грамотность), связанные с взаимным расположением прямой и окружности, аргументируя свой выбор.

"Здравствуйте, ребята! Сегодня мы начинаем новую интересную тему. Но прежде чем открыть учебники, я задам вам вопрос, и мы проведем небольшое голосование. Внимание на экран. Представьте себе колесо от велосипеда, лежащее на абсолютно ровном асфальте. Сколько общих точек может быть у прямой линии асфальта и окружности колеса? Варианты ответов: 1) Ни одной; 2) Одну; 3) Две; 4) Бесконечно много."

(После голосования, например, поднятием рук): "Спасибо! Я вижу, мнения разделились. Теперь в парах обсудите 1 минуту и приведите хотя бы один пример из жизни для каждого варианта, который, по вашему мнению, возможен. Почему вы так думаете?"

(После обсуждения): "Отлично, я услышал про рельсы и колесо, про монету на столе, про мяч, катящийся по полу. Чтобы разобраться, кто прав, а кто нет, и понять, почему возможны именно такие варианты, откроем тетради и запишем тему урока: «Взаимное расположение прямой и окружности»."

ИИ-инструменты: Интерактивная доска (например, Miro или онлайн-доска с функцией голосования) для визуализации вопроса и сбора ответов в реальном времени. Помогает быстро вовлечь всех, визуализировать проблему и собрать данные для анализа.

• Слушают вопрос учителя.
• Участвуют в голосовании, поднимая руку за выбранный вариант.
• Работают в парах, обсуждают возможные примеры из жизни.
• Делают предположения, выдвигают гипотезы.
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Ученик участвует в голосовании.
• Ученик в паре предлагает хотя бы один жизненный пример, связанный с вопросом.
• Ученик проявляет познавательный интерес к теме.

• Проектор/интерактивная доска.
• Слайд с вопросом и вариантами ответов.
• Онлайн-доска (Miro, Jamboard) или инструмент для быстрого опроса (Mentimeter).