КСП «Взаимное расположение пря-мой и окружности» по геометрии, 7 класс

• Определять и называть три случая взаимного расположения прямой и окружности (прямая пересекает окружность, прямая касается окружности, прямая не пересекает окружность) по заданным чертежам и условиям.
• Применять формулу для вычисления расстояния от центра окружности до прямой и сравнивать его с радиусом для анализа взаимного расположения в практических задачах (включая контекстные).
• Аргументировать свой выбор в ситуациях, требующих справедливого распределения ресурсов на основе геометрических построений, демонстрируя ответственность за принятое решение.

"Добрый день, ребята! Представьте себе такую ситуацию: в нашем городе планируют построить новую прямую аллею для велосипедистов. На карте она обозначена линией. Рядом находится старый круглый фонтан, который является историческим памятником и его нельзя задеть. Инженеры должны спроектировать аллею так, чтобы она либо аккуратно прошла мимо фонтана, либо коснулась его площади для создания красивого ансамбля, либо вообще не приближалась, если это опасно для конструкции. Как вы думаете, какие принципиально разные варианты расположения прямой аллеи относительно круглого фонтана возможны с математической точки зрения? Запишите свой прогноз в тетрадь."

Выслушивает 2-3 предположения. Подводит итог: "Сегодня мы как раз изучим математическую модель этой ситуации — взаимное расположение прямой и окружности. Это поможет нам не только проектировать аллеи, но и решать множество других задач."

• Ученик предлагает хотя бы один вариант расположения (пересечение, касание, непересечение).
• Ученик пытается аргументировать свой прогноз на основе житейского опыта.