КСП «Соотношение между сторонами и углами треугольника» по геометрии, 7 класс

• Сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника и следствие из неё.
• Применять теорему для сравнения сторон и углов в одном треугольнике при решении практических задач базового и основного уровня.
• Анализировать и решать контекстную задачу (задание на математическую грамотность), используя изученную теорему.

"Здравствуйте, ребята! Представьте себе такую ситуацию: два друга, Али и Бек, спорят, чей путь до школы короче. Али говорит: 'Я иду по прямой дороге'. Бек говорит: 'А я иду сначала к магазину, а потом в школу, но я иду быстрее, потому что дорога ровнее'. Они нарисовали свои маршруты на карте, и получился треугольник: точка А — дом, точка В — школа, точка С — магазин. Али идет по стороне АВ, Бек — по сторонам АС и СВ. Кто из них прав, что его путь короче? Почему? Обсудите в парах 1 минуту и дайте свой прогноз с объяснением."

После обсуждения: "Сейчас мы не будем раскрывать ответ. Сегодня на уроке мы изучим правило, которое не только разрешит спор Али и Бека, но и поможет решать множество других практических задач. Это правило — теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника."

ИИ-инструменты: Для визуализации кейса можно использовать нейросеть для генерации изображений (например, Midjourney или Kandinsky) для создания схематичной карты маршрутов, что повысит вовлеченность и наглядность.