КСП «Сечения шара плоскостью» по геометрии, 11 класс

• Определять и называть виды сечений шара плоскостью (окружность, точка) в зависимости от расстояния от центра шара до секущей плоскости.
• Изображать на чертеже сечение шара плоскостью, соблюдая правила начертательной геометрии, и подписывать основные элементы (центр шара, центр сечения, радиус сечения, радиус шара, расстояние от центра до плоскости).
• Применять теорему о сечении шара плоскостью для решения практических задач, в том числе в контексте проектной деятельности, связанной с символикой и архитектурой Казахстана.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы продолжим изучение тел вращения. Начнем с загадки. Послушайте внимательно: 'Я не круг и не овал, но в разрезе их видал. Летит, но не птица, в небе может скрыться. Что это?' (Пауза). Правильно, это шар или сфера. А теперь подумайте и запишите в тетради свой ответ на вопрос: 'Какую фигуру мы получим, если разрежем шар, например, арбуз, идеально ровным ножом?' Запишите свою гипотезу и кратко объясните, почему вы так думаете. У вас 2 минуты".

После времени: "Давайте заслушаем несколько гипотез. Айгуль, что ты записала? (Выслушивает ответы 2-3 учеников). Спасибо. Итак, мы получили разные предположения: круг, овал, окружность. Сегодня на уроке мы найдем точный ответ и научимся правильно изображать результат такого разреза — сечения шара плоскостью. Откройте тетради, запишите число и тему урока: 'Сечения шара плоскостью'".

• Ученик предлагает вариант ответа на загадку.
• Ученик фиксирует в тетради собственную гипотезу о форме сечения.
• Ученик готов аргументировать свой выбор (устно или письменно).