ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Геометрии в 11 класс
| Раздел | Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Нахождение угла между двумя прямыми и угла между прямой и плоскостью в пространстве |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.4.2 - находить угол между прямыми (по заданным уравнениям прямых); 11.4.3 - применять условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве при решении задач; 11.4.5 - находить угол между прямой и плоскостью; |
| Цель урока |
|
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Формы оценивания | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (метод: визуальная загадка) |
Учитель: "Здравствуйте, садитесь. Посмотрите на экран. Перед вами изображение каркаса пирамиды. Внимание, вопрос: как, используя координаты вершин и уравнения линий, мы можем точно вычислить, под каким углом встречаются два ребра или ребро наклоняется к основанию? Сформулируйте свои гипотезы в тетради: что для этого нужно знать? Какие формулы могут быть задействованы?"
Педагог демонстрирует 3D-модель пирамиды с выделенными ребрами и плоскостью основания. "Итак, какие у вас есть идеи? Запишите 1-2 ключевые мысли." |
Ученики рассматривают изображение, размышляют, записывают в тетрадь свои гипотезы (например: "нужны векторы", "угол между векторами", "проекция"). Несколько учеников озвучивают свои предположения. | Формирующее: наблюдение за вовлеченностью и качеством выдвигаемых гипотез.
Дескриптор: ученик предлагает гипотезу, связанную с векторами, координатами или известными формулами планиметрии. |
- Интерактивная 3D-модель пирамиды (GeoGebra 3D или платформа для создания 3D-графики, например, сгенерированная в Playground AI по запросу "wireframe pyramid with highlighted edges"). - Проектор/интерактивная доска. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (25 мин) · Конец урока (10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||