ПРОВЕРЕНО _____________
ТОО школа "Тагылым"
Краткосрочный план по алгебре в 9 класс
| Раздел | 9.4А Тригонометрия |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 9 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | №6. Доказательство тождеств с использованием основного тригонометрического тождества |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 9.2.4.8 выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Учитель: «Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжим наше путешествие в мир тригонометрии. Представьте, что вы — эксперты, проверяющие работу известного математического бота. Он утверждает, что доказал тождество: `sin²α + cos²α = 1 - sinα*cosα`. И представил такое доказательство: `sin²α + cos²α = 1` (это верно), а `1 - sinα*cosα` тоже равно 1, потому что `sinα*cosα` — это маленькое число, которым можно пренебречь. Следовательно, тождество верно! Ваша задача — найти фундаментальную ошибку в его рассуждениях. Обсудите в парах 1 минуту».
После обсуждения: «Итак, кто готов озвучить ошибку? Правильно, `sinα*cosα` не равно нулю для большинства углов, и мы не можем им пренебрегать. Бот подменил строгое доказательство неверными рассуждениями. Это показывает, как важно не просто знать формулу `sin²α + cos²α = 1`, но и уметь грамотно её применять для доказательства других равенств. Именно этим мы и займемся». |
Слушают историю. Обсуждают в парах предложенное «доказательство». Выявляют ошибку: подмена строгого алгебраического преобразования неверным утверждением о малости произведения. Формулируют мысль о необходимости аккуратного применения формул. | Дескрипторы (без баллов): • Ученик участвует в обсуждении. • Выявляет логическую ошибку в предложенном рассуждении. • Актуализирует знание основного тригонометрического тождества. |
• Интерактивная доска или презентация с текстом «доказательства» бота. • Таймер. • ИИ-инструмент: Можно использовать ChatGPT для генерации подобных «ошибочных» доказательств с типичными ученическими ошибками для последующего разбора. |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||