КСП «№30. Вывод формул тройного угла Применение тригонометрических формул» по алгебре, 9 класс

• Вывести формулы для sin3α и cos3α, используя формулы сложения и двойного угла.
• Применять формулы тройного угла для упрощения выражений и вычисления точных значений тригонометрических функций.
• Проанализировать исторический вклад казахстанских учёных в развитие математики, связав изучение темы с ценностью патриотизма.

"Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы продолжим наше путешествие в мир тригонометрии. Начнём с небольшой разминки для ума. Посмотрите на доску. Вы видите ребус: sin(α+2α)=? и cos(α+2α)=?. Что, по-вашему, может означать этот ребус? Какие гипотезы у вас возникают? Запишите свои предположения в тетрадь."

Фиксирует гипотезы на доске (например: "это формула тройного угла", "можно разложить по формуле сложения", "получится выражение через sinα и cosα").

"Отлично! Ваши гипотезы очень близки к истине. Сегодня мы как раз и займёмся выводом формул для тригонометрических функций тройного аргумента и научимся их применять. Тема нашего урока: 'Вывод формул тройного угла. Применение тригонометрических формул'."

• Рассматривают ребус на доске/экране.
• Индивидуально записывают свои гипотезы в тетрадь.
• Предлагают свои версии вслух.

• Ученик предлагает хотя бы одну гипотезу, связанную с преобразованием суммы углов или формулами сложения.
• Активно участвует в обсуждении, слушает предположения одноклассников.

• Интерактивная доска или проектор с изображением ребуса.
• ИИ-сервис для генерации ребусов (например, AI Rebuses Generator) или созданный в Canva.