КСП «14.Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня» по алгебре, 8 класс

• Ученик научится выносить числовой множитель из-под знака квадратного корня для выражений вида √(a²b) и √(a²b²c).
• Ученик научится вносить положительный множитель под знак квадратного корня, преобразовывая выражение вида a√b в √(a²b).
• Ученик сможет применять алгоритмы вынесения и внесения множителя при упрощении иррациональных выражений в практических задачах (в т.ч. на математическую грамотность).

Приветствие, создание коллаборативной среды.

Учитель: «Добрый день, восьмиклассники! Посмотрите на доску. Здесь два выражения: √98 и √50. Кто догадается, что их можно записать короче? (Пауза). Сегодня мы научимся «вытаскивать» множители из-под корня и «прятать» их обратно. Это как магия, но с математикой!»

Провокационный вопрос с голосованием: «Как вы думаете, можно ли вынести множитель из-под корня в выражении √(-9)? Поднимите красную карточку, если да, синюю — если нет. Обсудите с соседом, почему вы так считаете?»

Учитель слушает 2-3 пары, подводит к выводу, что под корнем должно быть неотрицательное число, а сам корень арифметический.

• Приветствуют учителя, настраиваются на работу.
• Высказывают предположения, поднимают карточки (красная/синяя).
• Обсуждают в парах причину выбора: «Я считаю, что нельзя, потому что под корнем отрицательное число, корень из отрицательного не существует».
• Формулируют вывод с помощью учителя.

• участвует в голосовании;
• аргументирует свой выбор (устно).