КСП «Угловой коэффициент. Взаимное расположение графиков линейных функций» по алгебре, 7 класс

• Объяснять смысл углового коэффициента k в формуле линейной функции y = kx + b, определяя направление и крутизну наклона прямой.
• Сравнивать и анализировать взаимное расположение графиков линейных функций (параллельность, пересечение, совпадение) на основе значений коэффициентов k и b.
• Применять знания о коэффициентах для решения практических задач, прогнозируя положение графиков и создавая собственные примеры.

"Здравствуйте, ребята! Представьте ситуацию: два робота-курьера едут по прямой дороге с постоянной скоростью. Их маршруты описываются формулами: y = 2x и y = 2x + 5. Как вы думаете, пересекутся ли их пути? Поднимите руку, если считаете, что ДА. Теперь поднимите руку, если считаете, что НЕТ."

(Учитель фиксирует результаты голосования на доске). "Интересно, мнения разделились. Объединитесь в пары с соседом и за 1 минуту обсудите и сформулируйте одну причину вашего предположения."

После обсуждения: "Послушаем несколько мнений. (Выслушивает 2-3 ответа). Спасибо! Сегодня мы найдем точный и обоснованный ответ на этот вопрос, изучив секретный код, который прячется в формуле линейной функции и определяет судьбу графиков — угловой коэффициент."

ИИ-инструменты: Интерактивная доска (Miro, Jamboard) для мгновенного голосования и фиксации гипотез. Можно использовать простой опрос в Kahoot! или Mentimeter для визуализации распределения мнений.

• Слушают вопрос.
• Участвуют в голосовании, поднимая руку.
• Работают в парах, обсуждают и выдвигают гипотезу (например: "Не пересекутся, потому что у них одинаковая скорость (число перед x)", "Пересекутся, потому что у них разное начальное положение (+5)").
• Представляют свои предположения классу.

• Участвует в голосовании.
• В паре формулирует предположение о взаимном расположении графиков.
• Кратко аргументирует свою позицию.

• Доска/флипчарт.
• Маркеры/мел.
• Планшеты/смартфоны для голосования (опционально).
• Сервисы: Mentimeter, Kahoot! (для быстрого опроса).