ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре в 7 класс
| Раздел | 10.4А Применение производной |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 7 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.1.31 - знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале; 10.4.1.32 - уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции; 10.4.1.27 - находить промежутки возрастания (убывания) функции; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерий • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (Сторитейлинг) |
Учитель: «Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжим исследовать поведение функций. Представьте, что вы инженеры-конструкторы. Вам нужно спроектировать самую прочную и красивую арку для нового моста. Вы начертили график возможного профиля арки — кубическую параболу y = x³. Ваш коллега, глядя на чертеж, заявляет: "Вот здесь, в точке (0,0), график имеет максимум, потому что до этой точки функция возрастала, а после — убывает. Значит, это самая высокая точка арки". Согласны ли вы с этим утверждением? Внимательно посмотрите на график функции y = x³ или вспомните его. Есть ли здесь неточность?»
После обсуждения: «Правильно, в точке (0,0) нет ни максимума, ни минимума, хотя характер изменения функции (рост/упад) меняется. Это намек на новое, очень важное понятие, которое мы сегодня изучим. Оно поможет нам точно описывать "изгибы" графика, что критически важно не только в строительстве, но и в экономике, биологии, везде, где мы работаем с изменениями.» |
Слушают историю. Анализируют утверждение. Вспоминают график y=x³. Обсуждают в парах (1 мин). Отвечают: «Нет, в точке (0,0) нет экстремума, функция возрастает на всей области определения. Но график как бы "перегибается" через эту точку.» | Дескрипторы (без баллов): • Ученик активно включился в обсуждение. • Высказал предположение о характере графика. • Определил наличие неточности в утверждении коллеги-инженера. |
• Презентация с графиком y=x³. • Интерактивная доска или проектор. • ИИ-сервис для визуализации графиков (например, Desmos, GeoGebra). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||